算法02:旋转字符串
1.1 旋转字符串
题目描述
给定一个字符串,要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部,如把字符串“abcdef”前面的2个字符’a’和’b’移动到字符串的尾部,使得原字符串变成字符串“cdefab”.请写一个函数完成此功能,要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1).
分析与解法
解法一：暴力移位法
初看此题,可能最先想到的方法是按照题目所要求的,把需要移动的字符一个一个地移动到字符串的尾部,如此我们可以实现一个函数LeftShiftOne(char* s, int n) ,以完成移动一个字符到字符串尾部的功能,代码如下所示：
void LeftShiftOne(char* s, int n)
{
char t = s[0]; //保存第一个字符
for (int i = 1; i < n; i++)
{
s[i - 1] = s[i];
}
s[n - 1] = t;
}
因此,若要把字符串开头的m个字符移动到字符串的尾部,则可以如下操作：
void LeftRotateString(char* s, int n, int m)
{
while (m--)
{
LeftShiftOne(s, n);
}
}
下面,我们来分析一下这种方法的时间复杂度和空间复杂度.
针对长度为n的字符串来说,假设需要移动m个字符到字符串的尾部,那么总共需要 m*n 次操作,同时设立一个变量保存第一个字符,如此,时间复杂度为O(m * n),空间复杂度为O(1),空间复杂度符合题目要求,但时间复杂度不符合,所以,我们得需要寻找其他更好的办法来降低时间复杂度.
解法二：三步反转法
对于这个问题,换一个角度思考一下.
将一个字符串分成X和Y两个部分,在每部分字符串上定义反转操作,如X^T,即把X的所有字符反转（如,X=”abc”,那么X^T=”cba”）,那么就得到下面的结论：(X^TY^T)^T=YX,显然就解决了字符串的反转问题.
例如,字符串 abcdef ,若要让def翻转到abc的前头,只要按照下述3个步骤操作即可：
- 首先将原字符串分为两个部分,即X:abc,Y:def;
- 将X反转,X->X^T,即得：abc->cba;将Y反转,Y->Y^T,即得：def->fed.
- 反转上述步骤得到的结果字符串X^TY^T,即反转字符串cbafed的两部分（cba和fed）给予反转,cbafed得到defabc,形式化表示为(X^TY^T)^T=YX,这就实现了整个反转.
如下图所示：
Golang代码则可以这么写代码地址：
func ReverseString(b []byte,from,to int) []byte {
var fromI,toI = from,to
for fromI < toI {
t := b[fromI]
b[fromI] = b[toI]
b[toI] = t
toI--
fromI++
}
return b
}
func LeftRotateString(s string ,m int)string {
b := []byte(s)
n := len(b)
b = ReverseString(b, 0, m - 1) //反转[0..m - 1],套用到上面举的例子中,就是X->X^T,即 abc->cba
b = ReverseString(b, m, n - 1)//反转[m..n - 1],例如Y->Y^T,即 def->fed
b = ReverseString(b, 0, n - 1) //反转[0..n - 1],即如整个反转,(X^TY^T)^T=YX,即 cbafed->defabc.
return string(b)
}
这就是把字符串分为两个部分,先各自反转再整体反转的方法,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),达到了题目的要求.
举一反三
1,链表翻转.给出一个链表和一个数k,比如,链表为1→2→3→4→5→6,k=2,则翻转后2→1→6→5→4→3,若k=3,翻转后3→2→1→6→5→4,若k=4,翻转后4→3→2→1→6→5,用程序实现.
2,编写程序,在原字符串中把字符串尾部的m个字符移动到字符串的头部,要求：长度为n的字符串操作时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1). 例如,原字符串为”Ilovebaofeng”,m=7,输出结果为：”baofengIlove”.
3,单词翻转.输入一个英文句子,翻转句子中单词的顺序,但单词内字符的顺序不变,句子中单词以空格符隔开.为简单起见,标点符号和普通字母一样处理.例如,输入“I am a student.”,则输出“student. a am I”.